
Die C-3605 ist die weiterentwickelte Variante der Schweizer Eigenkonstruktion C-3603, welche in den Jahren des Zweiten Weltkriegs durch die Konstruktionswerkstätte Thun entwickelt und von den Eidg. Flugzeugwerken in Emmen gebaut wurde. Konstruiert wurde die Maschine als Fernaufklärer und Erdkämpfer.

Nach dem Krieg kamen die C-3603 als Zielschlepper zum Einsatz. Allerdings zeigten die Hispano-Suiza-Motoren immer mehr Überalterungserscheinungen, so dass Alternativen geprüft wurden, unter anderem auch Flugzeugtypen wie die Fairey Gannett oder die North American T-28. Weil die Zellen der vorhandenen C-3603 allerdings noch in einem guten Zustand waren, entschied man sich, die vorhandenen Maschinen neu zu motorisieren. Man entschied sich für das Turbo-Prop-Triebwerk Avco-Lycoming T-53-L7A. Aufgrund des leichten Triebwerks musste die Nase um 1.5 Meter verlängert werden. Diese „lange Nase“ verleiht der C-3605 ihr eigenwilliges Aussehen. Insgesamt 23 Maschinen wurden neu motorisiert und durch die Schweizer Luftwaffe bis 1987 eingesetzt. Danach wurden die Maschinen versteigert.
Die HB-RDH war im Besitz der Flying Fighter Association und auf dem Aérodrome de Placettes in Bex (VD) stationiert. Am 21. September 2021 wurde die Maschine aus dem Schweizer Luftfahrzeugregister abgemeldet.